Optique de l’accommodation Charles Rémy
Introduction

Un des problèmes de l’optique physiologique est le maintien de la focalisation rétinienne de l’image lorsque la position de l’objet fixé varie.
Cette mise au point de l’image lorsque l’objet se déplace sur un axe antéro-postérieur fait appel à la notion
de profondeur de champ.
La profondeur de champ est l’amplitude antéro-postérieure de vision nette entre un punctum proximum (PP) et un punctum remotum (PR)
; elle fait partie des qualités d’un système optique (figure n° 1).
Plusieurs mécanismes augmentent l’amplitude de cette profondeur de champ
: les uns sont passifs et ne font pas appel à une modification de la puissance optique du système, c’est la pseudo-accommodation, les autres sont actifs et en modifient la puissance, c’est l’accommodation.
Parmi les mécanismes passifs responsables de cette pseudo-accommodation, nous étudierons:

• Le déplacement longitudinal de l’image liée à l’épaisseur de la rétine;
• Le déplacement transversal lié au grain rétinien
;
• Ainsi que les facteurs de variation de la position du punctum proximum.

Les mécanismes actifs représentent l’accommodation vraie et sont liés chez l’homme à des variations de la puissance du cristallin.

La pseudo-accommodation
Le déplacement transversal de l’image

Il est lié au grain, c’est-à-dire au pouvoir de définition de la plaque sensible, pellicule photographique ou rétine (figure n° 2).
Si a’ correspond à la taille d’un photorécepteur rétinien, il faut, pour que l’image soit nette, que la tache de diffusion reste inférieure au grain, soit cinq microns chez l’homme. Le calcul montre que la profondeur de champ p va dépendre de plusieurs paramètres
:

p = (2*a’*D2)/(Φ*f)

Avec:

• a’ = diamètre d’un cône rétinien;
• D = distance de visée
;
• Φ = diamètre de la pupille
;
• f = distance focale image de l’œil.

La tolérance de netteté est une tache de diffusion sur la rétine qui doit être inférieure au grain.
La discussion de la formule conclut à une augmentation de la profondeur de champ avec la distance de visée, une diminution du diaphragme pupillaire (2 mm représenteraient un optimum) réalisant au mieux les fameuses conditions de Gauss de
la visée sténopéïque; la profondeur de champ serait plus grande chez l’hypermétrope.
Le gain d’accommodation pour une distance de visée d’un mètre, un myosis de 2 mm, chez un sujet emmétrope, serait de 0,37 dioptrie.

Le déplacement longitudinal de l’image

Il obéit à la loi de Newton qui énonce que le produit des distances focales égale celui des distances image par objet, soit: f*f’ = x*x’ (figure n° 3).
Une application immédiate est donnée par la distance de lecture de cinq mètres assimilée à une vision à l’infini.
Voici pourquoi
: lorsqu’un sujet regarde à 5 m, la distance objet est de l’ordre de 5 m (il faudrait ôter la distance focale objet de 20 mm) et le produit des distances focales de l’ordre de 20 mm au carré soit 400.10-6. Dans ces conditions la distance image au foyer image en est le quotient, soit 80.10-6 mètre, ou encore 80 microns.
Cette distance de 80 microns correspond à l’épaisseur de l’article externe des cônes fovéolaires, et on considérera que, dans ces conditions, le sujet n’accommode pas tant que l’image se forme dans l’épaisseur de sa rétine c’est-à-dire depuis une distance de vision entre le lointain et cinq mètres.
La variation de pseudo-accommodation serait dans ces conditions de 0,20 dioptrie.
Au total, cumulée à la précédente, nous arrivons à une pseudo-accommodation d’une demie dioptrie, ce qui n’est pas négligeable.

Les variations de position du punctum proximum

Elles sont liées au mode de correction optique induit par la distance verre/œil.
D’après la figure n° 4, l’amplitude d’accommodation d’un œil myope non corrigé se fait entre son punctum proximum et son remtoum, tous deux à une distance finie.
Après correction, le remotum est toujours repoussé à l’infini et il coïncide avec le foyer image de la lentille.
La position du proximum varie selon le type de correction
: avec une correction de contact supprimant la distance verre œil, il est en A2, après correction aérienne il se rapproche en A1.
La distance A
1A2 se calcule:

A1A2 = (2*A*d)/RA

Où A est l’amétropie, d la distance verre œil, et RA la réserve accommodative.
La réserve accommodative est égale à (1/PP -A), 1/PP étant la proximité du proximum (inverse de sa distance métrique).
La puissance réelle du verre s’écrit
: A/(1 -A*d).
La position du punctum proximum varie en fonction de l’éloignement de la correction
: une application immédiate est l’éloignement de la correction optique de loin, positive ou négative, que réalisent spontanément les amétropes forts pour lire de près sans addition.
La figure n° 5 montre la position de l’image sur la rétine d’un objet à l’infini chez un aphaque équipé d’une correction aérienne de + 10
∂.
La figure n° 6 montre que si le verre correcteur s’éloigne de l’œil, l’image se décale en avant de la rétine « myopisant  » l’ensemble verre/œil
; dans ce cas, il est nécessaire de rapprocher l’objet pour que celui forme son image sur la rétine.
L’efficacité est très forte puisque dans une aphaquie non implantée, le punctum proximum (qui est également un punctum remotum) peut s’avancer à 15 cm de l’œil pour un éloignement de 2 cm d’un verre correcteur de 10 dioptries.
Le foyer F’
2 glisse en avant en F’’2, et la distance de vision D, après simplification, est telle que:

D = 1/(PL*PK*δd)

Avec PL puissance de la lentille et PK puissance de la cornée, δd est la variation d’éloignement.
Ainsi l’image se rapproche si le verre correcteur s’éloigne.
Rappelons qu’en matière de distance verre œil, il faut bien distinguer:

• La modification de la puissance apparente d’un verre de puissance P lors d’un éloignement δd:

P = -P2*δd (différentielle de d = 1/P);

• De la modification de l’espace accommodatif, c’est-à-dire le déplacement du punctum proximum:

δPP = (2*A*d)/RA.

La pseudo-accommodation était utilisée largement chez les aphaques avant l’implantation; elle l’est toujours chez les presbytes.

L’accommodation vraie

Plusieurs types de solutions ont été proposés dans la phylogenèse pour régler le problème de l’accommodation, faisant appel à tous les éléments optiques de l’œil.
Ainsi
la courbure de la cornée se modifie chez les poissons sous l’action du muscle de Crampton, analogue au muscle ciliaire. Les amphibiens présentent des cornées à facettes.
Les poissons utilisent également
le déplacement antéro-postérieur du cristallin.
Certains mammifères utilisent leur iris
en fente sténopéïque (félins, caprins).
La rétine en pente de la raie et du cheval permet une focalisation variable selon la distance de fixation. Citons la rétine à villosités des chauves-souris mettant à profit la formule de Newton.
Enfin c’est la modification de
la puissance du cristallin qui reste le moyen le plus efficace de mise au point en fonction de la distance de vision (primates).
Chez l’homme, la triade accommodative, sous la dépendance du parasympathique et la troisième paire crânienne, assure la vision de près avec myosis (optimum 2 mm), convergence (aspect binoculaire, stéréoscopie) et augmentation de la puissance cristallinienne.
Depuis Helmholtz, qui a établi la théorie de l’accommodation, on admet que la contraction du muscle ciliaire est un phénomène réflexe mais partiellement dissociable déclenché par le flou rétinien, entraînant une modification de la puissance du cristallin.
La contraction des fibres circulaires du muscle ciliaire provoque une détente de la zonule, qui diminue le rayon de la face antérieure du cristallin (0,5 mm) ainsi que de sa face postérieure reculant de 0,1 mm, la chambre antérieure diminue de profondeur, l’épaisseur du cristallin passe de 4 à 4,5 mm pour une accommodation de sept dioptries, il se déplace en nasal et en bas, les plans principaux de l’œil reculent vers la rétine de 0,5 mm induisant une aniséïconie de 2 %.
Aux phénomènes purement géométriques s’ajoute une augmentation de l’indice de réfraction du cristallin par glissement des fibres sur elles-mêmes.
La réserve accommodative exprimée en dioptries (ou angle métrique, inverse d’une distance en mètre) est la différence entre les abscisses (ou proximités) du punctum proximum (PP) et remotum (PR).
Elle diminue avec l’âge constituant la presbytie (πρεσβυσ = vieux, οψισ = vue).

en dioptries

Âge en années

10

20

30

40

45

50

60

65

Réserve accommodative12

10

7

5

3

2

1

0,5

Punctum proximum

8

10

14

20

30

50

100

200

L’amplitude accommodative exprimée en dioptries (inverse de mètre) [différence entre les abscisses du punctum remotum et du punctum proximum].
La confrontation entre âges accommodatif et chronologique traduit une hypermétropie latente.
Tab 1. L’accommodation chez l’homme.


Le tableau n° 1 montre les variations du punctum proximum ainsi que de la réserve accommodative en fonction de l’âge.
La confrontation entre âges accommodatif et chronologique révèle parfois une hypermétropie latente (barre de Behrens mesurant la distance du punctum proximum).
Le déclenchement de l’accommodation est lié au flou rétinien.
Le « flou  » rétinien, source d’inconfort visuel, provoque un réflexe de mise au point par l’accommodation, en cas de vision de près ou d’hypermétropie, l’astigmate recherchant sa focale verticale ou la moindre accommodation.
Il existe
un processus d’emmétropisation entre les différents paramètres géométriques de l’œil (rayon de courbure de la cornée, puissance du cristallin et longueur de l’œil) qui n’est pas laissé au hasard.
Le rôle de la rétine y est prépondérant.
Une étude basée sur 122 cas d’yeux emmétropes opérés de cataractes avec implant, nous a permis, par régression statistique, de proposer les relations suivantes entre ces différents paramètres
:
Corrélations entre longueur L, cornée R et cristallin P
O:

PO = 13,9*R -3,7*L
P
O = - 17,66*R + 158,33

La deuxième relation permet de prévoir la puissance d’un implant après mesure du rayon de courbure cornéen avec une précision de ± 2 dioptries.

Conclusion

L’accommodation monoculaire s’intrique à de nombreux processus:

• L’optique fondamentale par la profondeur de champ;
• La correction optique dans ses différentes modalités
;
• La vision binoculaire par la convergence, la stéréoscopie et l’aniséïconie
;
• La vision des couleurs par les longueurs d’onde de focalisation rétinienne
; l’application du test rouge/verre et la myopie nocturne en sont deux illustrations.